F = X ∧ (Y ∨ Z). Петя начал заполнять таблицу истинности…

1. Конъюнкция $\overline{}\overline{}$ равна , только если $\overline{}$, то есть , и $\overline{}$. Во всех строках , значит, в каждой строке .

2. Столбец X должен состоять из одних нулей. Во -м столбце уже стоят в первой и второй строках, поэтому это столбец X, а в третьей строке -го столбца стоит .

3. Найдём наборы , при которых $\overline{}$:

• : — подходит;
• : — не подходит;
• : подходит;
• : подходит.

Подходят наборы : , , . Все три строки таблицы должны быть разными, значит, это именно эти три набора.

4. В -м столбце в первой и третьей строках стоят . Если бы это был столбец Z, то единица встретилась бы в двух строках, но только набор имеет . Значит, -й столбец — Y, а -й столбец — Z.

5. Третья строка: , , .
   Первая строка: , а не может быть , так как набор уже занят третьей строкой. Значит, и .
   Вторая строка — оставшийся набор , .

6. Проверка:

• строка : $\overline{}\overline{}$;
• строка : $\overline{}\overline{}$;
• строка : $\overline{}\overline{}$.