Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A логическое выражение (x…

Выражение ложно, только когда ложны все три скобки одновременно. Значит, оно истинно при любых , тогда и только тогда, когда не существует положительных целых , , для которых

Запишем первые два условия для целых чисел:

Подставим в первое неравенство:

Значение достижимо: при получаем и . Поэтому первые две скобки ложны одновременно при , и наименьшее такое равно .

Чтобы выражение всегда было истинным, третья скобка должна быть истинной во всех таких случаях, то есть для всех . Отсюда .

Проверка для : если и , то , и третья скобка истинна. При пара , даёт ложь во всех трёх скобках.