Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.
-
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому
, и треугольник равнобедренный. -
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
. -
Сумма углов треугольника
равна :
-
Диагонали образуют два угла:
и смежный с ним
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник AOB равнобедренный. Углом между пересекающимися прямыми обычно считают меньший из образованных ими углов.
Угол между диагоналями равен
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из её углов равен 20°.
-
В прямоугольной трапеции
( ) боковая сторона перпендикулярна основаниям, поэтому . -
Угол
не может быть прямым, значит, это один из углов при другой боковой стороне: . -
Углы
и при боковой стороне — односторонние при параллельных и и секущей , их сумма равна :
Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна
