№
Дано: тетраэдр SABC. Точки M, N, P лежат соответственно на рёбрах SA, SC, BC. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNP.
Решение
Шаги построения:
- Точки
и лежат в грани . Проводим прямую до пересечения с прямой в точке : . - Точки
и лежат в плоскости грани . Проводим прямую до пересечения с ребром в точке : . - Точки
и лежат в грани — соединяем их отрезком . - Точки
и лежат в грани — соединяем их отрезком . - Четырёхугольник
— искомое сечение. Его стороны: лежит в грани , — в грани , — в грани , — в грани .
💡 Почему так
Сторона сечения — это отрезок, по которому плоскость сечения пересекает грань. Поэтому соединяем только точки, лежащие в одной грани; если нужной точки на ребре нет, находим её как пересечение прямой сечения со следом в плоскости грани.
Ответ
✓ dzmen.ru
Сечение — четырёхугольник
Помогло?
