ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Дано: a ⊥ (ABC), ∠ ACB = 90°, AC = 6, ∠…

Геометрия10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 10:21
№ Теорема о трёх перпендикулярах, перпендикуляр к плоскости

Дано: a⊥(ABC), ∠ACB=90∘, AC=6, ∠MAB=60∘, ∠CAB=30∘. Найти: MC. (Точка M лежит на прямой a, прямая a проходит через B.)

Решение
30°60°6122√34√3aABCM

Прямая проходит через и перпендикулярна плоскости , значит . Поэтому и , треугольники и прямоугольные (прямой угол при ).

  1. Из прямоугольного треугольника ():


  2. Из прямоугольного треугольника ():

  3. Из прямоугольного треугольника ():


💡 Почему так

Если прямая перпендикулярна плоскости, она перпендикулярна любой прямой этой плоскости, поэтому треугольники с вершиной и прямым углом при решаются по теореме Пифагора и тригонометрии.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото