ТГ бот
ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Дан график функции y = f(x) (рис. 30). Построить графики функций: y=f(x);…

Алгебра9 классРешено по фото 9 октября 2026 в 09:07
№ Преобразование графиков функций

Дан график функции y=f(x) (рис. 30). Построить графики функций: y=f(x); y=f(x)+3; y=f(x)−2; y=f(x−4); y=f(x+1).

Решение

По рисунку график — ломаная с вершинами , , . Проверка: звено проходит через и , звено имеет наклон .

Чтобы построить остальные графики, сдвигаем три вершины и соединяем их отрезками в том же порядке.

) . Вершины: , , .

yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-3; 4)B(1; -4)C(4; -1)
yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-3; 7)B(1; -1)C(4; 2)y = -2x + 1 при −3 ≤ x ≤ 1y = x - 2 при 1 ≤ x ≤ 4

) . Сдвиг на вверх: к прибавляем . Вершины: , , .

yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-3; 7)B(1; -1)C(4; 2)
yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-3; 2)B(1; -6)C(4; -3)y = -2x - 4 при −3 ≤ x ≤ 1y = x - 7 при 1 ≤ x ≤ 4

) . Сдвиг на вниз: из вычитаем . Вершины: , , .

yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-3; 2)B(1; -6)C(4; -3)
yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(1; 4)B(5; -4)C(8; -1)y = -2x + 6 при 1 ≤ x ≤ 5y = x - 9 при 5 ≤ x ≤ 8

) . Сдвиг на вправо: к прибавляем . Вершины: , , .

yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(1; 4)B(5; -4)C(8; -1)
yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-4; 4)B(0; -4)C(3; -1)y = -2x - 4 при −4 ≤ x ≤ 0y = x - 4 при 0 ≤ x ≤ 3

) . Сдвиг на влево: из вычитаем . Вершины: , , .

yx-8-6-4-22468-8-6-4-224680A(-4; 4)B(0; -4)C(3; -1)
💡 Почему так

График получается сдвигом графика вдоль оси на единиц (вверх при , вниз при ). График получается сдвигом вдоль оси на единиц влево при и вправо при .

Ответ
  1. ломаная , ,
  2. ломаная , ,
  3. ломаная , ,
  4. ломаная , ,
  5. ломаная , ,
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото