Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 … (математика)

№ .

Составные числа

⚠️

Фото тёмное, часть текста закрыта тенью и рукой. Не решены: . (числа в пунктах а и б читаются неуверенно: или , , ), . (дроби размыты), . (обрезано), ., . (рисунок) и проверочная работа справа (обрезана). Переснимите ближе и крупнее, по – задания на фото, при хорошем освещении и без тени.

Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 — составные. Докажите это утверждение.

Решение

Составное число имеет делитель, отличный от и от самого числа. Найдём такой делитель у каждого числа по признакам делимости.

оканчивается на , значит, делится на : .

: сумма цифр делится на , значит, число делится на : .

оканчивается на (чётная цифра), значит, делится на : .

: сумма цифр делится на , значит, число делится на : .

💡 Почему так

Признаки делимости: на — последняя цифра чётная; на — последняя цифра или ; на — сумма цифр делится на . У каждого числа нашёлся делитель кроме и самого числа, значит, все четыре числа составные.

Ответ

✓ dzmen.ru

Каждое из чисел имеет делитель, отличный от и от самого числа (, , , соответственно), поэтому все они составные.

№ .

Простые числа

Используя таблицу простых чисел, запишите, какие из чисел 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999 — простые.

Решение

Проверяем каждое число.

— чётное, составное.
— составное.
— составное.
— в таблице простых чисел есть, простое.
(сумма цифр делится на ) — составное.
— в таблице простых чисел есть, простое.
— оканчивается на , составное.
(сумма цифр делится на ) — составное.
— оканчивается на , составное.
— в таблице простых чисел есть, простое.
— сумма цифр делится на , составное.

Ответ

✓ dzmen.ru

Простые числа: , , .

№ .

Делители числа

Найдите все делители числа 120. Подчеркните те, которые являются составными числами.

Решение

Разбиваем на пары множителей:
.

Все делители: , , , , , , , , , , , , , , , .

Число не является ни простым, ни составным. Простые делители: , , . Остальные делители составные: , , , , , , , , , , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

Делители числа : , , , , , , , , , , , , , , , .
Составные из них: , , , , , , , , , , , .

№ .

Разложение на два множителя

Всеми возможными способами разложите на два множителя числа 27, 46, 90.

Решение

Перебираем делители каждого числа.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ .

Измерения параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³. Найдите измерения параллелепипеда, если они выражаются натуральными числами и ни одно из них не равно 1 см.

Решение

Объём равен произведению трёх измерений. Разложим на простые множители:

Так как измерений три и ни одно не равно , каждое измерение равно одному из простых множителей: см, см, см.

Проверка: .

Ответ

✓ dzmen.ru

см, см, см.

№ .

Дробь от числа

В инкубатор заложили 1200 яиц. Из $\frac{23}{24}$ всех яиц вылупились цыплята. При этом оказалось, что петушки составляют $\frac{2}{5}$ всех вылупившихся цыплят. Сколько петушков и сколько курочек вылупилось из яиц?

Решение

Фото нечёткое, доля петушков прочитана как .

Вылупилось цыплят: .
Петушков: .
Курочек: .

Ответ

✓ dzmen.ru

Вылупилось петушков и курочек.

Помогло?

Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 — составные. Докажите это…