Решены задания
Определите, чётным или нечётным числом будет результат в каждом случае (a и c — натуральные числа).
| № | Множитель a | Множитель c | Произведение a · c |
|---|---|---|---|
| 1 | чётный | чётный | |
| 2 | чётный | нечётный | |
| 3 | нечётный | нечётный | |
| 4 | нечётный | чётный |
Произведение чётное, если хотя бы один множитель чётный, потому что тогда в произведении есть множитель
- чётный · чётный — есть чётный множитель, значит чётное.
- чётный · нечётный — есть чётный множитель, значит чётное.
- нечётный · нечётный — чётных множителей нет, значит нечётное.
- нечётный · чётный — есть чётный множитель, значит чётное.
| № | Множитель a | Множитель c | Произведение a · c |
|---|---|---|---|
| чётный | чётный | чётное | |
| чётный | нечётный | чётное | |
| нечётный | нечётный | нечётное | |
| нечётный | чётный | чётное |
Вычислите значение выражения:
а) (13,815:4,5−2,3)⋅0,2;
б) (4,6⋅3,5+15,32):31,42+(7,26−5,78):0,148.
а) Сначала деление в скобках:
б) Первая скобка:
Вторая скобка:
а)
б)
Выберите верные утверждения:
а) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется простым;
б) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным;
в) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым;
г) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется составным;
д) 1 является простым числом;
е) 1 является составным числом.
Простое число имеет ровно два делителя:
а) неверно, такое число составное.
б) верно.
в) верно.
г) неверно, такое число простое.
д) неверно.
е) неверно.
б), в)
Выпишите из чисел 1, 7, 20, 23, 31, 33, 43, 49, 60 те, которые являются:
а) простыми;
б) составными.
Проверим каждое число.
Число
а)
б)
Запишите все делители числа 24. Сколько среди них простых?
Ищем пары множителей:
Делители:
Простые среди них:
Запишите все делители числа, представленного в виде произведения:
а) 2⋅3⋅11;
б) 32⋅7.
а)
б)
а)
б)
а) Сколько существует простых чисел, меньших 20?
б) Сколько существует составных чисел, меньших 20?
в) Существуют ли составные нечётные числа? Если да, приведите пример.
г) Существуют ли простые чётные числа? Если да, приведите пример.
а) Простые числа меньше
б) Составные числа меньше
в) Да. Например,
г) Да. Число
а)
б)
в) да, например
г) да, например
Разложите на простые множители число:
а) 6;
б) 9;
в) 72;
г) 124.
а)
б)
в)
г)
а)
б)
в)
г)
Найдите частное удобным способом:
а) (3⋅4⋅2):3;
б) (5⋅2⋅7⋅3⋅2):(5⋅2⋅2);
в) (7⋅2⋅5⋅2⋅11⋅7⋅13):(7⋅2⋅11⋅13).
Одинаковые множители делимого и делителя сокращаем.
а)
б) Сокращаем
в) Сокращаем
а)
б)
в)
