Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC…

Геометрия10 классРешено по фото 14 октября 2026 в 22:47

№

Расстояние от точки до прямой, теорема о трёх перпендикулярах

Через вершину прямого угла $C$ равнобедренного прямоугольного треугольника $A B C$ проведена прямая $C M$ , перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки $M$ до прямой $A B$ , если $A C = 4$ см, а $C M = 27$ см.

Решение

Треугольник равнобедренный прямоугольный с прямым углом , поэтому см.

Проведём . Так как , то — проекция наклонной на плоскость . По теореме о трёх перпендикулярах , значит — искомое расстояние.

Гипотенуза: см.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию равна половине гипотенузы:

Треугольник прямоугольный ():

💡 Почему так

Расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра. По теореме о трёх перпендикулярах , потому что , а — проекция .

Ответ

✓ dzmen.ru

см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото