Буратино закопал по монете в некоторые области Поля чудес. Наблюдательная Мальвина составила карту. В каждую область она записала число монет, закопанных в соседних областях. Две области считаются соседними, если у них есть общая граница. Получилась следующая карта (шестиугольники по столбцам слева направо, сверху вниз):
- 1-й столбец: 1, 2, 3, 2;
- 2-й столбец (сдвинут вниз на полклетки): 2, 4, 4;
- 3-й столбец: 1, 3, 3, 2;
- 4-й столбец (сдвинут вниз на полклетки): 2, 3, 2;
- 5-й столбец: 2, 2, 1, 0.
Сколько монет закопал Буратино?
Обозначим области буквами: столбцы A, B, C, D, E, номера — сверху вниз. Число в области — это количество монет в соседних с ней областях (в каждой области монета либо есть, либо нет).
- Область E
(число ): её соседи D и E без монет. - Область E
(число ) граничит только с E и D , значит, в обеих есть монеты. - Область E
(число ): соседи E , E , D , D . Монета в E уже есть, поэтому в E и D монет нет. - Область E
(число ): соседи E , E , D , D . Монеты в D и E — это две, всё сходится, значит, в E монета есть. - Область D
(число ): соседи C , C , E , E , D . Монеты в E и E уже дают , значит, в C и C монет нет. - Область D
(число ): соседи C , C , E , E , D , D . Монеты есть в E и D , ещё одна — в C . - Область D
(число ): соседи C , C , E , E , D . Монета в C есть, нужна ещё одна — в C . - Область C
(число ): соседи C , B , D . Монета в D есть, значит, в B монеты нет. - Область C
(число ): соседи C , C , B , B , D , D . Монеты в C и D , третья — в B . - Область C
(число ): соседи C , C , B , B , D , D . Монеты в C и B , третья — в B . - Область B
(число ): соседи A , A , C , C , B , B . Монеты в C и B , ещё две — в A и A . - Область B
(число ): соседи A , A , C , C , B . Монеты в A и B — это две, значит, в A монеты нет. - Область B
(число ): соседи A , A , C , C , B . Монеты в A , C , C , B — это четыре, значит, в A монеты нет.
Проверка: все числа на карте сходятся.
Монеты лежат в областях: A
Считаем:
Начинаем с области с числом
