Имеются монеты трёх достоинств: 5, 8 и 9 (в некоторой валюте). Сколько…

Математика6 классРешено по фото 11 октября 2026 в 13:02

№ .Суммы, которые нельзя набрать монетами

Имеются монеты трёх достоинств: 5, 8 и 9 (в некоторой валюте). Сколько существует натуральных сумм, которые невозможно набрать этими монетами (используя любое число монет каждого достоинства)?

Решение

Для каждого остатка при делении на найдём наименьшую сумму, которую можно набрать. Все большие суммы с тем же остатком набираются добавлением монет по .

Остаток : числа , , , … набираются монетами по .

Остаток : наименьшая сумма .

Остаток : числа , , набрать нельзя, а .

Невозможные суммы:

остаток : , , ( числа);
остаток : , , ( числа);
остаток : ( число);
остаток : ( число).

Всего чисел: , , , , , , , .

Проверка: , , , , . Пять подряд идущих сумм набираются, значит, все следующие тоже.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото