Сколько существует трёхзначных чисел, являющихся квадратами, у которых сумма…

Я понял условие так: сумма цифр равна двузначному числу из первых двух цифр.

Пусть число $\overline{}$. Тогда

Так как — цифра (не больше ) и , то , . Число имеет вид $\overline{}$, то есть лежит в промежутке от до .

Квадраты в этом промежутке:     .

Последняя цифра только у .

Проверка: , а первые две цифры образуют число . Верно.