ABCD — параллелограмм. Найдите неизвестную… (геометрия)

№ Углы параллелограмма

ABCD — параллелограмм. Найдите неизвестную сторону или угол, обозначенные знаком вопроса. Угол A равен 37°; найти углы B, C и D.

Решение

Сумма соседних углов параллелограмма равна °:

Противоположные углы равны:

💡 Почему так

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна °.

Ответ

, ,

№ Стороны параллелограмма

ABCD — параллелограмм. Найдите неизвестную сторону или угол, обозначенные знаком вопроса. AB = 8, AD = 11; найти BC и CD.

Решение

Противоположные стороны параллелограмма равны:

💡 Почему так

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Ответ

№ Диагонали параллелограмма

ABCD — параллелограмм, диагонали пересекаются в точке O, BO = 4, OC = 5. Найти AC.

Решение

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому .

💡 Почему так

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Ответ

№ Углы параллелограмма

ABCD — параллелограмм с диагональfroм BD, $∠ A D B = 4 8^{\circ}$ , $∠ B D C = 5 7^{\circ}$ . Найти угол A.

Решение

Угол D складывается из двух углов:

Сумма соседних углов параллелограмма равна

°:

💡 Почему так

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна °.

Ответ

№ Углы параллелограмма

ABCD — параллелограмм с диагональю AC, $∠ B A C = 2 9^{\circ}$ , $∠ D = 13 6^{\circ}$ . Найти угол ACB.

Решение

Сумма соседних углов параллелограмма равна °:

Тогда

Так как

, углы

— накрест лежащие при секущей AC, поэтому

💡 Почему так

При параллельных прямых накрест лежащие углы равны.

Ответ

Помогло?

ABCD — параллелограмм. Найдите неизвестную сторону или угол, обозначенные…