△ ABC т. A(1; 8) т. B(4; 8) т. C(4; 0) Найти:…

Геометрия8 классРешено по фото 15 октября 2026 в 08:05

№ Длина стороны и тригонометрия угла треугольника по координатам

$△ A B C$
т. $A (1; 8)$
т. $B (4; 8)$
т. $C (4; 0)$
Найти:
$A C = ?$
$cos ∠ A$
$sin ∠ A$

Решение

Абсциссу точек и на доске я прочитал как .

Точки и имеют одинаковую ординату , поэтому горизонтальна. Точки и имеют одинаковую абсциссу , поэтому вертикальна. Значит, .

По теореме Пифагора:

В прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

💡 Почему так

Если две точки имеют одинаковую ординату или абсциссу, отрезок между ними параллелен оси, и его длина равна модулю разности других координат. Косинус острого угла — это прилежащий катет к гипотенузе, синус — противолежащий катет к гипотенузе.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото