AB и CD — диаметры окружности ω, CE — высота треугольника ABC.…

Геометрия8 классРешено по фото 14 октября 2026 в 21:14

№ Площадь треугольника, окружность и диаметры

$A B$ и $C D$ — диаметры окружности $ω$ , $C E$ — высота треугольника $A B C$ . Оказалось, что $3 A E = 2 E B$ . Найдите площадь треугольника $C D E$ , если площадь треугольника $A B C$ равна $135$ .

Решение

Из получаем . Пусть , , тогда . Центр — середина , .

Расстояние .

— диаметр, значит — середина . Пусть .

Площадь :

Площадь . Точки и симметричны относительно , поэтому ( — медиана треугольника ).

Отношение:

💡 Почему так

Медиана треугольника делит его на два равных по площади треугольника, а — общая высота для и относительно оснований и .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото