а) 6x+2 + 6-x - 37 0

Алгебра11 классРешено по фото 13 октября 2026 в 23:41

№

Показательное неравенство, сводящееся к квадратному

а) $6^{x + 2} + 6^{- x} - 37 ⩾ 0$

Решение

Преобразуем: , .

Пусть , . Тогда

Так как , умножаем на :

Корни: ,

Парабола ветвями вверх, поэтому или . С учётом :

или .

Основание , знак неравенства сохраняется: или .

💡 Почему так

Заменой показательное неравенство сводится к квадратному. Так как , функция возрастает и знак неравенства при переходе к показателям не меняется.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.