а) 2a - 1/3b б) -1/4a - 2b

На доске дано только выражение, без пояснения, что нужно сделать. Для векторов $\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}$ без координат такие выражения можно только построить, поэтому строим данные векторы по правилам умножения вектора на число и вычитания векторов.

Берём произвольные неколлинеарные векторы $\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}$.

а) $\stackrel{⃗}{}\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$:

1. Строим вектор $\stackrel{⃗}{}$: он сонаправлен с $\stackrel{⃗}{}$, а его длина в раза больше.
2. Строим вектор $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$: он противоположно направлен вектору $\stackrel{⃗}{}$, а его длина в раза меньше.
3. От конца вектора $\stackrel{⃗}{}$ откладываем вектор $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$. Вектор из начала $\stackrel{⃗}{}$ в конец $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$ — искомая сумма (правило треугольника).

б) $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$:

1. Строим вектор $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$: он противоположно направлен вектору $\stackrel{⃗}{}$, его длина в раза меньше.
2. Строим вектор $\stackrel{⃗}{}$: он противоположно направлен вектору $\stackrel{⃗}{}$, его длина в раза больше.
3. От конца вектора $\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$ откладываем вектор $\stackrel{⃗}{}$. Вектор из начала первого в конец второго — искомая сумма.