1) Упростите: sin(180°-α)+cos(90°-α). 2) В… (геометрия)

Вариант Формулы приведения, теоремы косинусов и синусов

⚠️

Справа фото обрезано: в варианте у задания виден только угол A = ° (последняя цифра градуса не видна), у задания не виден конец слов «Найдите угол …» (по формуле ниже это угол A). Решено по видимому.

Упростите: $sin (18 0^{\circ} - α) + cos (9 0^{\circ} - α)$ .
В треугольнике ABC: AB = 5, AC = 8, $∠ A = 6 0^{\circ}$ . Найдите BC по теореме косинусов.
В треугольнике ABC: $∠ A = 3 0^{\circ}$ , $∠ B = 4 5^{\circ}$ , BC = 8. Найдите AC.
В треугольнике ABC: AB = 5, BC = 8, AC = 7. Найдите угол B. Затем упростите: $sin (18 0^{\circ} - B) + cos (9 0^{\circ} + B)$ .

Решение

По формулам приведения , :

По теореме синусов :

, , поэтому

💡 Почему так

Формулы приведения: , , . Теорема косинусов: . Теорема синусов: стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.

Ответ

✓ dzmen.ru

; выражение равно

Вариант Формулы приведения, теоремы косинусов и синусов

Упростите: $cos (18 0^{\circ} - α) - sin (9 0^{\circ} - α)$ .
В треугольнике ABC: AB = 6, AC = 10, $∠ A = 12 0^{\circ}$ . Найдите BC по теореме косинусов.
В треугольнике ABC: $∠ A = 4 5^{\circ}$ , $∠ C = 6 0^{\circ}$ , AB = 6. Найдите BC.
В треугольнике ABC: AB = 5, BC = 7, AC = 8. Найдите угол A. Затем упростите: $sin (18 0^{\circ} - A) + cos (9 0^{\circ} + A)$ .

Решение

По теореме синусов :

, :

💡 Почему так

Формулы приведения: , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

; выражение равно

Помогло?

1) Упростите: sin(180°-α)+cos(90°-α). 2) В треугольнике ABC: AB = 5, AC =…