ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 266

№

Распределение отклонения и дисперсия

В таблице 17 дано распределение вероятностей случайной величины $X$ .

Значение $X$	1	2	3
Вероятность	0,4	0,1	0,5

а) Составьте распределение случайной величины $X-EX$ (отклонения от математического ожидания). б) Составьте распределение квадрата отклонения $(X-EX)^2$ . в) Вычислите дисперсию случайной величины $X$ . г) Найдите стандартное отклонение случайной величины $X$ .

Решение

Сначала по определению математического ожидания из пункта найдём среднее значение: .

а) Вычтем это число из каждого значения : , , . Вычитание постоянного числа не меняет вероятности соответствующих исходов: ,; ,; ,.

б) Возведём каждое отклонение в квадрат: , , . Их вероятности сохраняются, так как в данном случае квадраты различны.

в) По определению дисперсии из пункта находим математическое ожидание квадрата отклонения: .

г) Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: .

Ответ

а) Значения : −,; −,; , с вероятностями ,; ,; ,.

б) Значения : ,; ,; , с теми же вероятностями.

в) ; г) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 266