ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 261

№

Дисперсия одного испытания Бернулли

Проводится одно испытание Бернулли с вероятностью успеха $p=0{,}5$ . Случайная величина $S$ равна числу успехов в этом испытании. а) Составьте таблицу распределения случайной величины $S$ . б) Найдите дисперсию и стандартное отклонение случайной величины $S$ .

Решение

а) За одно испытание успехов может быть либо , либо . Вероятность успеха равна ,, а вероятность неудачи по правилу противоположных событий равна . Поэтому и .

б) По определению математического ожидания . Отклонение при неудаче равно , а при успехе . Квадраты этих отклонений равны и .

По определению дисперсии из пункта . Стандартное отклонение — арифметический квадратный корень из дисперсии: .

Ответ

а) | Значение | | |

---	---:	---:
Вероятность	,	,

б) , стандартное отклонение ,.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 261