ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 258

№

Математическое ожидание равновероятных значений

Найдите $EZ$ , если случайная величина $Z$ с равными вероятностями принимает: а) все целые значения от −15 до 15; б) все чётные целые значения от 2 до 16.

Решение

Если все значения равновероятны, математическое ожидание равно их среднему арифметическому: сумма значений делится на их количество.

а) Целых чисел от − до включительно . Каждое ненулевое значение можно объединить с противоположным: , и так далее до . Нуль не меняет сумму. Значит, сумма всех значений равна и .

б) Значения: , , , , , , , . Их восемь, поэтому вероятность каждого равна . Складываем попарно крайние: , , , . Общая сумма . Тогда . Это также середина равномерного ряда: .

Ответ

а) ; б) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 258