ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер §7 КВ 4

§ КВ Границы среднего арифметического

Может ли среднее арифметическое числового набора быть больше, чем наибольшее значение в наборе; меньше, чем наименьшее?

Решение

Обозначим наибольшее число набора через . Каждое число набора не больше . Если заменить все числа на , сумма не уменьшится; среднее полученного набора равно , так как . Следовательно, исходное среднее не больше .

Аналогично каждое число не меньше наименьшего числа . Если заменить все числа на , сумма не увеличится, а среднее станет равным . Поэтому исходное среднее не меньше . Итак, среднее лежит между крайними значениями набора.

Ответ

Нет; среднее не больше наибольшего и не меньше наименьшего числа набора.

Помогло?

Номер §7 КВ 4