ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 5.98

№ .

Решение уравнений умножением обеих частей

Решите уравнение, умножив обе части уравнения на одно и то же число:
а) $\frac{7}{8}x+4=\frac{3}{4}x+6$ ; б) $\frac{1}{3}x+\frac{5}{6}x+3=\frac{3}{4}x−2$ ; в) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}x+10=x$ ; г) $0{,}3x+8{,}1=0{,}8x−2{,}9$ .

Решение

По свойству уравнения его корни не меняются, если обе части умножить на одно и то же число, отличное от нуля. Выберем число, устраняющее дробные коэффициенты.

а) Умножим обе части на : . Перенесём влево, а вправо, меняя знаки: . Получим . Проверка: и .

б) Общий знаменатель , и равен . Умножим на : . Приведём подобные слагаемые и перенесём: , , . Проверка: и .

в) Умножим обе части на : . Тогда , откуда . Проверка: .

г) Умножим обе части на : . Перенесём: , , . Проверка: ; .

Ответ

а) ; б) −; в) ; г) .

Помогло?

Номер 5.98