Номер 989 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 205

Числа и симметричны относительно нуля. Пусть (иначе поменяем названия чисел местами). Целые числа между ними тоже расположены симметрично: если между ними лежит целое число , то лежит и противоположное ему число .

1. Если , то между и нет ни одного числа.

2. Если , то нуль лежит между и . Остальные целые числа разбиваются на пары противоположных: и −, и −, … В каждой паре два числа, значит, всех таких чисел чётное количество. Прибавляя нуль, получаем нечётное количество целых чисел между и : (нуль) ( пар).

Тысяча — число чётное, а количество целых чисел между и всегда нечётно или равно нулю. Поэтому тысяча целых чисел между ними лежать не может.