Номер 868 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 172

Пусть стороны прямоугольника равны и (в см). Площадь прямоугольника: см².

Вращаем прямоугольник вокруг стороны . Тогда:
— сторона становится высотой цилиндра: ;
— соседняя сторона описывает основание цилиндра, то есть является радиусом основания: .

Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности основания , а другая — высоте . Поэтому

Произведение нам известно — это площадь прямоугольника:

Если взять , то см².

Вывод: результат не зависит от того, вокруг какой стороны вращаем (при вращении вокруг получилось бы то же ).