Диаметр отверстия трубы равен 40 см, а толщина её стенок — 2 см. Хватит ли 2,5 кг краски, чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы, если на 1 м² её поверхности расходуется 200 г краски?
Труба имеет форму цилиндра. Красить нужно её наружную боковую поверхность. Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности основания, а другая — высоте цилиндра. Значит, площадь боковой поверхности равна длине наружной окружности, умноженной на длину трубы.
-
Найдём наружный диаметр трубы. Стенка есть с двух сторон отверстия, поэтому к диаметру отверстия прибавляем две толщины стенки:
-
Длина наружной окружности (длина окружности
, берём ):
-
Длина трубы
м, поэтому площадь наружной поверхности:
-
На
м² идёт г краски, значит, на всю поверхность нужно
- Переведём имеющуюся краску в граммы:
. Сравниваем: , то есть краски нужно больше, чем есть.
Вывод:
Нет, не хватит (нужно примерно
