ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 866

№

Развёртка цилиндра

Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания?

Решение

Боковая поверхность цилиндра при развёртке превращается в прямоугольник. Одна его сторона равна длине окружности основания, другая — высоте цилиндра.

Диаметр основания: см, значит, высота цилиндра см.

Длина окружности основания: (см).

Размеры прямоугольника развёртки — см и см. Лист должен быть не меньше этих размеров. По условию размеры выражены целым числом сантиметров, поэтому длину нужно округлить до целого в большую сторону (иначе листа не хватит): см. Высота см — уже целое число.

Наименьшие размеры листа: см см.

Ответ

см и см.

Помогло?

Номер 866 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 171