ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 1133

№

Наибольшее и наименьшее значения выражения

Можно ли указать наибольшее и наименьшее значения выражения:

$∣ x ∣ - 8, 5$ ;
$- 5, 2 - ∣ x ∣$ ?
В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение $x$ , при котором выражение его принимает.

Решение

Модуль любого числа неотрицателен: , и наименьшее значение , равное , достигается только при . При этом может быть сколь угодно большим.

Выражение . Чем меньше , тем меньше значение выражения, поэтому наименьшее значение достигается при , то есть при : . Так как может быть как угодно большим, наибольшего значения у выражения нет.
Выражение . Из вычитаем неотрицательное число, поэтому значение не больше . Наибольшее значение достигается при , то есть при : . Чем больше , тем меньше значение выражения и оно может быть как угодно малым, поэтому наименьшего значения нет.

Ответ

Помогло?

Номер 1133 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 234