ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 1124

№

Расстояние между точками координатной прямой

Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки $A (3)$ и $B (7)$ . Сколько единичных отрезков составляет расстояние между точками $A$ и $B$ ?

Выскажите гипотезу: чему равно расстояние между точками $A (a)$ и $B (b)$ координатной прямой, если $b > a$ . Обсудите свою гипотезу в классе. Проверьте её для точек:

$C (- 6)$ и $D (2)$ ;
$M (- 8)$ и $K (- 3)$ .

Решение

Чертим координатную прямую: выбираем начало отсчёта, направление и единичный отрезок, и отмечаем точки с координатами и .

От точки до точки надо пройти от до вправо. Считаем единичные отрезки: от до , от до , от до , от до — всего отрезка. То же получаем вычитанием координат: .

Гипотеза. Пусть , то есть точка правее точки . Тогда расстояние между ними равно разности большей и меньшей координат: .

Проверка.

и .

Считаем по рисунку: от до — единичных отрезков, от до — ещё отрезка, всего . По гипотезе: . Результаты совпали.

и .

Считаем по рисунку: от до — пять единичных отрезков (). По гипотезе: . Результаты совпали, значит, гипотеза подтвердилась.

Ответ

единичных отрезка; гипотеза: (из большей координаты вычитаем меньшую). Проверка: ) ; ) .

Помогло?

Номер 1124 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 234