ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 1129

№

Сравнение сумм и разностей без вычислений

Не выполняя вычислений, сравните:

сумму чисел $- 9, 34$ и $- 12, 78$ и их разность;
разность чисел 48 и 73 и сумму чисел $- 46$ и 59;
разность чисел $- 16, 5$ и $- 2, 37$ и разность чисел $- 4, 3$ и $- 8, 1$ .

Решение

Определяем знак каждого результата по правилам сложения и вычитания рациональных чисел: сумма двух отрицательных чисел отрицательна; сумма чисел с разными знаками имеет знак слагаемого с большим модулем; вычитание заменяем прибавлением противоположного числа. Отрицательное число меньше положительного.

Сумма — сумма двух отрицательных чисел, она отрицательна. Разность : слагаемое имеет больший модуль и знак «+», поэтому разность положительна. Отрицательное число меньше положительного: сумма меньше разности.
Разность : уменьшаемое меньше вычитаемого, поэтому разность отрицательна. Сумма : больший модуль у числа , оно положительное, поэтому сумма положительна. Значит, разность меньше суммы.
Разность : больший модуль у , поэтому результат отрицателен. Разность : больший модуль у ,, результат положителен. Значит, первая разность меньше второй.

Ответ

сумма меньше разности;
разность меньше суммы;
первая разность меньше второй.

Помогло?

Номер 1129 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 234