№ Уравнения с вложенным модулем
Решите уравнение:
- ∣∣x∣−6∣=6;
- ∣∣x∣+4∣=3.
Решение
Используем определение модуля: если
-
. Значит, или .
Первый случай:, откуда или .
Второй случай:, откуда (единственное число, модуль которого равен нулю).
Три корня. -
. Значит, или .
Первый случай:— невозможно, модуль не бывает отрицательным.
Второй случай:— тоже невозможно.
Корней нет. (Можно и проще:, поэтому , и модуль этого числа не может равняться .)
Ответ
; ; ; - корней нет.
Помогло?
