№
Существует ли такое число a, что:
- ∣a∣=−∣a∣;
- ∣−a∣=−∣a∣?
Решение
Модуль числа неотрицателен:
-
Равенство
: слева неотрицательное число, справа неположительное. Они равны, только если оба равны нулю: , то есть . Проверка: и . Да, существует: . -
Модули противоположных чисел равны:
. Поэтому равенство можно записать как , то есть оно совпадает с равенством из пункта . Значит, оно верно только при . Проверка: и . Да, существует: .
Ответ
- да,
; - да,
.
Помогло?
