№ .Сравнение выражений без вычисления
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: а) (30+8)⋅4 и 30⋅4+8⋅4; б) 50⋅7+2⋅8 и (50+2)⋅7.
Решение
а) По распределительному свойству . Это две записи одного числа, поэтому значения равны.
б) Раскроем скобки только по правилу, не вычисляя произведения: . Первое слагаемое у сравниваемых выражений одинаковое — . У вторых слагаемых общий положительный множитель , а , значит, . Следовательно, всё первое выражение больше второго.
Сравнение во втором пункте не требует находить большие числа. Прибавление одинакового к двум разным числам сохраняет знак сравнения. Поэтому достаточно сравнить и : восемь пар больше семи пар на одну пару. Первое выражение больше ровно на .
