ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер 2.160

№ .

Изменение разности

Верно ли утверждение: а) если уменьшаемое уменьшить на 100, то и разность уменьшится на 100; б) если вычитаемое увеличить на 100, то и разность увеличится на 100; в) если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на 100, то разность не изменится?

Решение

Обозначим уменьшаемое буквой , вычитаемое — . Исходная разность равна . Рассматриваем случаи, в которых вычитание возможно.

а) Новая разность . Из прежней разности вычли , значит, утверждение верно. Например, , а .

б) Новая разность по свойству вычитания суммы. Разность уменьшится, а не увеличится. Например, , а . Утверждение неверно.

в) Новая разность . Оба числа стали меньше на одинаковую величину, поэтому расстояние между ними сохранилось. Например, и . Утверждение верно.

Ответ

а) Верно; б) неверно — разность уменьшится на ; в) верно.

Помогло?

Номер 2.160