ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер 2.145

№ .

Свойства действий на координатном луче

а) Используя циркуль, отметьте точки $A(n+m)$ и $B(n-m)$ (рис. 2.16, а). б) Объясните смысл сочетательного свойства сложения, используя рисунок 2.16, б. в) Объясните остальные свойства сложения и вычитания, используя рисунки. На рисунке 2.16, а показан луч с точками $O(0)$ , $M(m)$ , $N(n)$ ; на рисунке 2.16, б — луч с точками $O$ , $M(m)$ , $K$ , $R$ , причём переход от $M$ к $K$ обозначен $+k$ , от $K$ к $R$ — $+r$ , а от $M$ к $R$ — $+(k+r)$ .

Решение

а) На рисунке , , , причём . Циркулем берём расстояние , равное единичным отрезкам. От вправо откладываем такое же расстояние и получаем . От влево откладываем его же и получаем .

На схеме взят пример , ; способ работает при любых .

б) На рисунке ., б от до откладывают , затем от до — . Можно сначала сложить , а затем отложить весь отрезок от до . Конечная точка одна и та же, поэтому — сочетательное свойство сложения.

в) Переместительное свойство: если от нуля сначала отложить , потом , получится та же конечная точка, что при откладывании сначала , потом ; . Свойство нуля: если от точки не двигаться, координата останется прежней, .

Чтобы вычесть сумму, от точки с координатой можно отступить влево сразу на или сначала на , потом на : . Чтобы вычесть число из суммы, от конечной точки суммы можно заменить один из прибавленных отрезков более коротким: при или при . Если от точки не двигаться влево, ; если отступить на весь отрезок длины , придём к нулю: .

Ответ

а) — на единиц правее , — на единиц левее . б) . в) Свойства действий следуют из того, что описанные способы перемещения по лучу дают одну и ту же конечную точку.

Помогло?

Номер 2.145