ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §22 № 8

§ № Логическая задача о временах года

Ребята знали, что у четырёх подруг — Маши, Кати, Вали и Наташи — дни рождения приходятся на разное время года, но не могли точно вспомнить, у кого на какое. Попытка вспомнить закончилась следующими утверждениями:

у Вали день рождения зимой, а у Кати — летом;
у Кати день рождения осенью, а у Маши — весной;
весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом.

Позже выяснилось, что в каждом утверждении только одно из двух высказываний истинно. В какое время года день рождения у каждой из девушек?

Решение

В каждой строке ровно одна часть истинна. Предположим, в строке истинна вторая часть: Катя родилась летом. Тогда Валя не родилась зимой. В строке часть «Катя родилась осенью» ложна, поэтому Маша родилась весной. В строке Наташа уже не может быть рождена весной, значит, верна вторая часть: Валя родилась летом. Но лето уже занято Катей. Получено противоречие, поэтому предположение неверно.

Значит, в строке истинна первая часть: Валя родилась зимой, а Катя не летом. Тогда в строке утверждение о Валином летнем дне рождения ложно, и Наташа родилась весной.

Поскольку весна уже занята Наташей, часть строки «Маша родилась весной» ложна. Следовательно, Катя родилась осенью. Из четырёх времён года незанятым осталось лето, значит, Маша родилась летом.

Проверка: в первой строке истинна только часть о Вале; во второй — только часть о Кате; в третьей — только часть о Наташе.

Ответ

Валя — зимой, Катя — осенью, Наташа — весной, Маша — летом.

Помогло?

Номер §22 № 8