ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §22 № 6

§ № Таблица истинности

На вопрос «Кто из девушек собирается прийти на день рождения к Саше?» был получен уклончивый ответ: «Если Марина придёт на день рождения, то Надя тоже придёт, а Таня не придёт. Если Надя придёт, то Таня придёт в том и только в том случае, если не придёт Марина». Можно ли по этой информации точно установить, кто из девушек придёт к Саше, а кто нет?

Решение

Обозначим через , , приход Марины, Нади и Тани соответственно: — придёт, — не придёт. Первая фраза записывается как : при приходе Марины Надя должна прийти, а Таня — не прийти. Вторая фраза: . Обе фразы должны быть истинны одновременно, поэтому проверяем их конъюнкцию.

					Обе фразы

Например, при и обе импликации истинны независимо от Тани: их условия ложны. Это даёт уже два разных состава гостей. Всего в последнем столбце четыре единицы, то есть четыре допустимых варианта. Поэтому получить единственный список пришедших нельзя.

Ответ

Нет. Возможны четыре варианта: никто не придёт; придёт только Таня; придут Надя и Таня; придут Марина и Надя.

Помогло?

Номер §22 № 6