§ № Количество равновероятных исходов
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Каковы наибольшее и наименьшее числа этого диапазона?
Решение
По содержательному подходу при равновероятном выборе одного числа из вариантов получаем .
Подставляем : . Следовательно, диапазон содержит целых числа.
Если наименьшее число обозначить , то последовательность имеет вид . Последнее число на больше первого, потому что от первого до тридцать второго выполняется переход. Само значение из количества информации установить нельзя: например, подходят и диапазон –, и диапазон –.
Ответ
В диапазоне числа; при наименьшем числе наибольшее равно . Без дополнительного условия границы однозначно не определяются.
