ГДЗ по информатике 10 класс Босова, номер §2 № 3

§ № Один бит информации

Паролем для приложения служит трёхзначное число в шестнадцатеричной системе счисления. Возможные варианты пароля:

189	101	654	FFE	123
A41	880	391	110	125

Ответ на какой вопрос (см. ниже) содержит 1 бит информации?

Это число может быть записано в двоичной системе счисления?
Это число может быть записано в четверичной системе счисления?
Это число может быть записано в восьмеричной системе счисления?
Это число может быть записано в десятичной системе счисления?
Это число может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления?

Решение

Здесь «может быть записано» означает, что запись из таблицы допустима в указанной системе: каждая её цифра меньше основания. Чтобы ответ содержал бит, он должен разделить десять равновероятных вариантов на две равные группы по пять: тогда полученная информация уменьшит число вариантов вдвое.

Для двоичной записи допустимы только и : подходят и , всего .

Для четверичной записи допустимы цифры –: подходят , , не подходит из-за ; подходят также и не подходит из-за . Получаем записи: , , .

Для восьмеричной записи допустимы цифры –: подходят , , , , — ровно . Остальные пять записей содержат , либо буквы A, F. Значит, ответы «да» и «нет» одинаково возможны, и каждый снимает неопределённость в раза: .

В десятичной записи подходят восемь вариантов без букв; в шестнадцатеричной — все десять. Эти вопросы не делят варианты пополам.

Ответ

«Это число может быть записано в восьмеричной системе счисления?»

Помогло?

Номер §2 № 3