ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 237

№

Внешний угол равнобедренного треугольника в раза больше

Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в 2 раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?

Решение

Дано: равнобедренный треугольник , , , .

Решение.

Рассмотрим внешний угол при вершине (угол, смежный с углом ). Он равен .

Несмежные с ним углы треугольника — это и . Внешний угол при равен , то есть ровно в раза больше каждого из несмежных с ним углов и .

Значит, утверждение верно: внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, всегда в раза больше угла при основании.

Ответ

Да, верно.

Помогло?

Номер 237