ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 232

№

Углы равнобедренного треугольника по отношению с внешним

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию; б) угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Решение

Дано: равнобедренный треугольник с основанием и боковыми сторонами.

Решение.

а) Пусть угол, противолежащий основанию (угол при вершине), равен , тогда каждый угол при основании равен . По теореме о сумме углов треугольника:

Углы при основании:

каждый.

б) Пусть угол при основании равен , тогда смежный с ним внешний угол равен . По условию , откуда

Угол при вершине:

Ответ

а) , и . б) , и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 232