Постройте трапецию, стороны которой соответственно равны данным отрезкам.
Решение
Дано: отрезки, равные двум основаниям и двум боковым сторонам . Построить трапецию.
Отложим на луче от большее основание . На этом же луче от отложим . Построим треугольник по трём сторонам , , (если боковые стороны в условии даны в обратном порядке, меняем и соответственно). Это выполняется пересечением окружностей с центрами и радиусов и .
Через проведём прямую, параллельную , и отложим на ней в направлении от к . Точку соединим с . Поскольку и , вектор совпадает с , так что — параллелограмм. Отсюда . Кроме того, , , а построенное , поэтому все стороны имеют нужные длины.
Необходимое условие существования невырожденного треугольника — . При равенстве получается вырожденная трапеция. Отражение точки относительно основания даёт зеркальное решение.
Ответ
Построить треугольник со сторонами и дополнить его параллелограммом до трапеции; условие существования .
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
