№
Площади подобных многоугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго многоугольника имеет длину 9 м. Найдите длину сходственной стороны первого многоугольника.
Решение
Дано: площади подобных многоугольников
-
По теореме о площадях подобных многоугольников (п.
) отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия первого многоугольника относительно второго:
-
Коэффициент подобия — положительное отношение длин. Поэтому из
получаем , а не отрицательное число. -
Обозначим искомую сторону через
. По определению подобия отношение сходственных сторон равно : . Значит,
Вывод: соответствующая сторона первого многоугольника вдвое меньше стороны второго.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
