Номер 1302

Дано: четырёхугольники и на рис. . Их соответствующие стороны обозначены и ; на рисунке отмечены пары углов , и прямых углов. Определить: подобны ли они.

1. По отметкам рисунка , , . У каждого четырёхугольника сумма внутренних углов , поэтому оставшиеся углы также равны: .

2. Сравним стороны в том же порядке вершин. Для каждой пары получаем одно отношение:
   

   
   

3. По определению подобных многоугольников (п. ) равенство соответствующих углов и постоянство отношений сходственных сторон означают, что с коэффициентом .

Вывод: да, многоугольники подобны.