ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1280

№

Поворотная симметрия

Постройте фигуру, обладающую поворотной симметрией, составленную из равных а) равносторонних треугольников; б) ромбов.

Решение

Дано: нужны фигуры из равных частей, сохраняющиеся при повороте на ненулевой угол.

а) Построим правильный шестиугольник и его центр . Соединим со всеми вершинами. Стороны шестиугольника равны радиусу описанной окружности, поэтому шесть треугольников , , …, равносторонние и равные. Поворот вокруг на переводит каждый треугольник в соседний и сохраняет всю фигуру.

б) Возьмём один ромб с углом при вершине и построим пять его образов при последовательных поворотах вокруг на . Все шесть ромбов равны, а поворот на переставляет их и сохраняет их объединение.

Ответ

а) Шесть равносторонних треугольников вокруг общего центра; б) шесть равных ромбов с углом вокруг общей вершины.

Помогло?

Номер 1280