ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1276

№

Центры симметрии фигур

Приведите примеры фигур, имеющих бесконечно много центров симметрии.

Решение

Дано: нужно указать фигуры, которые сохраняются при центральной симметрии относительно бесконечного множества точек.

Рассмотрим прямую . Возьмём на ней любую точку . При симметрии относительно всякая точка прямой переходит в точку той же прямой: образ лежит на луче, противоположном исходному, на том же расстоянии от . Значит, каждая точка прямой — её центр симметрии; таких точек бесконечно много. Ещё пример — вся плоскость: при симметрии относительно любой её точки она переходит в себя.

Ответ

Прямая (каждая её точка — центр симметрии); вся плоскость.

Помогло?

Номер 1276