ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1147

№

Площадь по стороне и двум углам

Найдите площадь треугольника $ABC$ , если: а) $BC=4{,}125$ м, $\angle B=44^\circ$ , $\angle C=72^\circ$ ; б) $BC=4100$ м, $\angle A=32^\circ$ , $\angle C=120^\circ$ .

Решение

Дано: сторона и два угла в каждом пункте.

Найти: .

а)

б)

Решение.

По теореме синусов , . Подставляем в формулу площади и получаем .
а) Третий угол . Тогда .
б) Третий угол . Поэтому .

💡 Почему так

В ответах учебника для б) указано приблизительно м². Подстановка напечатанных данных в точную формулу даёт приблизительно м²; небольшая разница, по-видимому, связана с округлением значений тригонометрических функций при табличных вычислениях.

Ответ

а) ; б) .

Помогло?

Номер 1147