ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1093

№

Медианы по сторонам и высоте

Две стороны треугольника равны 17 см и 28 см, а высота, проведённая к большей из них, равна 15 см. Найдите медианы треугольника.

Решение

Дано: сторона см, сторона см, высота см к прямой . Найти три медианы; возможны два положения основания высоты.

Решение. Выберем , , , где знак зависит от расположения высоты относительно . Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора , значит, . Поэтому возможны или ; отражения относительно оси дают те же длины медиан.

Если . Середина равна , середина — , середина — . По формуле расстояния: см; см; см.

Если . Основание высоты расположено на продолжении за точку :

Теперь , , . Тогда см; см; см. Других конфигураций по равенству нет.

Ответ

Возможны два набора медиан: см, см, см; либо см, см, см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1093