ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1091

№

Параллельные прямые

Докажите, что прямые, заданные уравнениями $3x-1{,}5y+1=0$ и $2x-y-3=0$ , параллельны.

Решение

Дано: две прямые по уравнениям. Доказать: они параллельны.

Решение. Приведём оба уравнения к виду . Из первого: , поэтому . Из второго: . У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент . По признаку параллельности прямых в координатах они параллельны или совпадают. Свободные члены различны: , следовательно, прямые не совпадают. Значит, они именно параллельны. Ту же проверку даёт вид и : одинаковые коэффициенты при переменных и разные свободные члены.

Ответ

Доказано: обе прямые имеют угловой коэффициент , поэтому они параллельны.

Помогло?

Номер 1091