Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если известно, что его диагонали лежат на осях координат.
Дано: диагонали ромба лежат на осях, их длины
Решение. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам. Значит, их середина
-
Если диагональ длины
лежит на , вершины можно обозначить , , , . Прямая через и имеет уравнение , так как для обеих точек левая часть равна нулю. Аналогично, меняя знаки координат при переходе к соседним сторонам, получаем , , . -
Если диагонали поменять осями, вершины
, , , . Подстановка пар соседних вершин даёт , , , .
Таким образом, возможны два набора прямых, соответствующие двум положениям ромба.
Либо
